الرياضيات المتناهية الأمثلة

$50000 p^{2} = 0.01 p^{7}$

خطوة 1

اطرح $0.01 p^{7}$ من كلا المتعادلين.

$50000 p^{2} - 0.01 p^{7} = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $0.01 p^{2}$ من $50000 p^{2} - 0.01 p^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $0.01 p^{2}$ من $50000 p^{2}$ .

$0.01 p^{2} (5000000) - 0.01 p^{7} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $0.01 p^{2}$ من $- 0.01 p^{7}$ .

$0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5}) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $0.01 p^{2}$ من $0.01 p^{2} (5000000) + 0.01 p^{2} (- p^{5})$ .

$0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$p^{2} = 0$

$5000000 - p^{5} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $p^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $p^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$p^{2} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $p$ في $p^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \pm \sqrt{0}$

خطوة 4.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 4.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$p = \pm 0$

خطوة 4.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$p = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $5000000 - p^{5}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $5000000 - p^{5}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5000000 - p^{5} = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $p$ في $5000000 - p^{5} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $5000000$ من كلا المتعادلين.

$- p^{5} = - 5000000$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $- p^{5} = - 5000000$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- p^{5} = - 5000000$ على $- 1$ .

$\frac{- p^{5}}{- 1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{p^{5}}{1} = \frac{- 5000000}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2.2

اقسِم $p^{5}$ على $1$ .

$p^{5} = \frac{- 5000000}{- 1}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

اقسِم $- 5000000$ على $- 1$ .

$p^{5} = 5000000$

خطوة 5.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$p = \sqrt[5]{5000000}$

خطوة 5.2.4

بسّط $\sqrt[5]{5000000}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أعِد كتابة $5000000$ بالصيغة $10^{5} \cdot 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1.1

أخرِج العامل $100000$ من $5000000$ .

$p = \sqrt[5]{100000 (50)}$

خطوة 5.2.4.1.2

أعِد كتابة $100000$ بالصيغة $10^{5}$ .

$p = \sqrt[5]{10^{5} \cdot 50}$

خطوة 5.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$p = 10 \sqrt[5]{50}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $0.01 p^{2} (5000000 - p^{5}) = 0$ صحيحة.

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = 0, 10 \sqrt[5]{50}$

الصيغة العشرية:

$p = 0, 21.86724147 \dots$